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文章关键词:必赢电竞app,线性群

  一般线性群的一类极大子群_电子/电路_工程科技_专业资料。一 般 线 性群 的一 类 极 大 子 群 袁 静 , 杨桥 艳 ( 1 . 安 阳师范学 院 数学与统计学 院,河南 安阳 4 5 5 0 0 0 ; 2 . 保 山学院 数学学院 , 云

  一 般 线 性群 的一 类 极 大 子 群 袁 静 ,必赢电竞app 杨桥 艳 ( 1 . 安 阳师范学 院 数学与统计学 院,河南 安阳 4 5 5 0 0 0 ; 2 . 保 山学院 数学学院 , 云南 保 山 6 7 8 0 0 0 ) [ 摘要 ] 在本 文中 , 我们刻画 了一般线性群的一类子群 的结构 , 并 且证 明了该子群 的极 大性. 此外, 作 为定理 的应用 我们给 出了一个例子. [ 关键词 ] 一 般线性群 ; 极大抛物子群 [ 中图分类 号] 0 1 5 2 . 3 [ 文献标识码] A [ 文章编号] 1 6 7 1— 5 3 3 0 ( 2 0 1 5 ) 0 5— 0 0 1 6— 0 3 1 简 介 设 F是 一个有 限域 , V是 F上 的 n维 线 性 空 间 .定义 一般 线性 群为 . OL 。 , 定义 1 . 2 设 群 G作用 在 △上 , 令O l = { O t I ∈ G} , 称O L 是 G包含 点 O l 的轨道.如果 A = 则 称 G作 用在 △上 是传 递 的. 接 下来 , 我们 引入平 延 和超平 面 的概念 , 可见 文献[ 2 ] . 定义 1 . 3 设 日是 的一 个超 平面 , 即 H是 e L ( V )= { 的全 体 可逆线 性变 换 } 则 当取 定 的一 组基 , , …, 之后 , 的任 一 线性 变换 在这个 基 下 是 唯一 确 定 的可 逆方 阵 , 于 是C L ( V )中每个 可逆 线性变 换 就与 上 的一个 凡 阶可逆 方 阵一一 对 应. F上 的 全体 n阶 可 逆 方 阵 构成 一个群 , 记为 C L ( n , F ) , 称 为一般 线性 群.显 然, e L ( n , F)与 G L ( )同构.此 外 , G L ( , F )中 一 的1 7 , 一1 维 子空 间.1≠7 - ∈e L ( ) 称 为关 于 J V的 个 平延 , 如果 满 足 : / ' g = , V' / g∈ H , / ' g 一 ∈ H, V ∈ 进一 步 , 关 于 平 延 的下 面 我 们有 两个 重 要 性 行列式等于 1 的全体矩阵构成 G L ( 1 7 , , F ) 的一个正 规子 群 , 记作 s L ( n , F) .令 = {< >I ∈ 质, 见文 献 [ 2 ] . 命题 1 . 4 设r 是关 于超平 面 日的平延 , 则存 在 非零线 性 函数 A ∈ V和 ∈H, 使 得 = +A( ) , V ∈ V { 0 } } , 其中 < >表示生成的子空间. 为 了叙 述 的方便 , 下 面我 们 给 出群 作 用 的一 些 基本 的定 义 ,必赢电竞app 可 见参 考文 献 [ 1 ] . 定义 1 . 1 设 △={ , , …} 是 一个 非 空集 把这 个平 延记 作 7 -= ( , A ) .反 之 , 给定 0 ≠ A ∈V和 向量 0≠ ∈k e r q, 定 义线 - : 合, 其元素称为点. 5 表示 △上的对称群. 所谓群 G在 △上 的一个 作用 指 的是 G到 S d的一 个 同 态.即对 每个 元 素 ∈ G , 对 应 △上 的一 个 变 换 ( ) : 卜 _ . , 并且 满足 ( 0 [ ) = ∈ △. —V , 一z ) +A ( " / 3 ) 加, 则丁 是关 于超 平 面 H =k e 的一个平 延. 引理 1 . 5 ( 1 ) 沿 用命 题 1 . 4的记号 .设 r: 丁 ( , A) 是一 个平 延 , g∈G L ( V ) 是任 意可逆 的线 , , Y E G, 性 变换 , 则g - 1 ( W, A ) g= ( , A。 g ) , 其 中 A。g ~: 卜 _ t A ( ) . 易 知, ( )有一 个 自然 的作 用在集 合 力 上 :<口> 卜 _ +< > Vt j ∈V , g∈e L ( V ) . ( 2 )S L ( V )可 由所有平 延生 成. [ 收稿 日期 ] 2 0 1 5— 0 8— 1 0 [ 作者简介 ] 袁静 ( 1 9 7 9 一) , 女, 河南鹤壁人 , 安阳师范学院讲师 ,必赢电竞app 主要从事基础数学教学与研究 ; 杨桥艳 ( 1 9 8 2 一) , 女, 云 南保 山人 , 讲师 , 从事基础数学教学 与研究 . 第 5期 袁静 , 杨桥艳 : 一般线性群 的一类极 大子群 1 7 有 以上 准备 工 作 之 后 , 我们 介 绍 本 文 的 主 要 定 理. q = 】 ∈ Q N( 一 定理 1 . 6 设 是有 限域 F 。 上 的 凡≥ 2维 线 性空 间 , G :G L ( V ) .若 0 c W c V是 的一 个 k 维子 空 间 , 令 G := { g∈ G I Wg= W} , 则G 兰 F 。 : ( G L ( k , q )X G L ( n—k , q ) , 且G 是 G的极 和 z : 【 0 则 0 1 j ) ( 一 ) 大 子群 . 】 注记 : 上述 形 如 G 的子 群 被称 为一 般线 性群 的极 大抛 物 子群 , M.A s c h b a c h e r 在文 献 [

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